(Lug.2015) Le stesse equazioni kepleriane risolte con 3 script Bash

I tre codici in Bash sono qui e i relativi esempi per ogni tipo di equazione sono riportati sotto.
Un ringraziamento particolare all'amico Roberto che mi ha iniziato alla conoscenza approfondita del linguaggio bash/bc in ambiente Linux.


 ----- kepelliptic.sh ----------
 Enter Orbit Eccentricity e [interval 0,1; input 0.9999]: 0.9999
 Enter Mean Anomaly M [ >0, in radians, input 6.28]: 6.28
 -24.03222116834530089817
 33.02180806953306726007
 8.15159496160507614216
 7.44354946962703746597
 7.03310249968481243444
 6.76629275343311319883
 6.57590219830378155372
 6.40287748113928231867
 5.92274143819527543051
 5.99428747155899498330
 6.01463320196906619567
 6.01623621653209031046
 6.01624579565316377384
 6.01624579599391258536
 6.01624579599391258592
 Computed Eccentric Anomaly E= 6.01624579599391258592 rad
 Value reduced to one round E= 6.016245795993912585920000 rad


 ----- kephyperbolic.sh ----------	
 Enter Orbit Eccentricity e [ > 1, input 1.0003]: 1.0003
 Enter Mean Anomaly M [ >0, in radians, input 3.14]: 3.14
 2.64328752748165956606
 2.44337820230774212672
 2.41612731938405917235
 2.41567497475483649107
 2.41567485235178762481
 2.41567485235177866487
 Computed Eccentric Anomaly E= 2.41567485235177866487 rad
 Value reduced to one round E= 2.415674852351778664870000 rad


 ----- kepparabolic.sh ----------
 Enter starting value x0 [input 15]: 15
 Enter parameter M0 [>0, input 275.2335832]: 275.2335832
 11.17359992566371681416
 9.57688490035327381280
 9.28427167946589563734
 9.27496357422480138431
 9.27495433402268998730
 9.27495433401359018229
 9.27495433401359018229
 Computed Eccentric Anomaly D= 9.27495433401359018229 rad
 Value reduced to one round D= 2.991769026834003705364713 rad
	 

Il potentissimo algoritmo di Duncan-Levison per risolvere l'Equazione di Keplero nelle tre forme: ellittica, iperbolica, parabolica [2007]

Questo breve lavoro mostra come sia possibile trovare nella letteratura scientifico-astronomica un valido supporto per chi si occupa di calcolo delle effemeridi, soprattutto nelle situazioni più estremizzate.

L'efficacissimo algoritmo dei due ricercatori americani Duncan e Levison è esposto nelle sue linee generali, mentre è possibile conoscerne i dettagli attraverso questo file gzippato che contiene i listati Fortran ed il programma eseguibile.

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Equazione di Keplero risolta con l'algoritmo di Duncan-Levison